Lös 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Beräkna

$$2x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Slå ihop -4x och 4x för att få 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Subtrahera 4 från 2 för att få -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Addera -2 och 2 för att få 0.

$$2x^{2}$$

Utveckla

$$2x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Slå ihop -4x och 4x för att få 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Subtrahera 4 från 2 för att få -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Addera -2 och 2 för att få 0.

$$2x^{2}$$