Lös 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Lös ut n

$$n=1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Addera 98 till båda ekvationsled.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Dividera båda led med 2.

$$7^{2n}=49$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Dividera båda led med \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$n=\frac{2}{2}$$

Lös ut n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$