Lös 2sqrt{80}-sqrt{45}+2sqrt{63}

$$2 \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 45 } +2 \sqrt{ 63 }$$

Beräkna

$$5\sqrt{5}+6\sqrt{7}\approx 27,054847754$$

Lösningssteg

Faktorisera 80=4^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{63}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$8\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{63}$$

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{63}$$

Slå ihop 8\sqrt{5} och -3\sqrt{5} för att få 5\sqrt{5}.

$$5\sqrt{5}+2\sqrt{63}$$

Faktorisera 63=3^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$5\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{7}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$5\sqrt{5}+6\sqrt{7}$$