Lös 2sqrt{7*6/5sqrt{8^2}}

$$2 \sqrt{ 7 \times \frac{ 6 }{ 5 \sqrt{ { 8 }^{ 2 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2,049390153$$

Lösningssteg

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\sqrt{64}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 64 och få 8.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\times 8}}$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{40}}$$

Minska bråktalet \frac{6}{40} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$2\sqrt{7\times \frac{3}{20}}$$

Uttryck 7\times \frac{3}{20} som ett enda bråktal.

$$2\sqrt{\frac{7\times 3}{20}}$$

Multiplicera 7 och 3 för att få 21.

$$2\sqrt{\frac{21}{20}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{21}{20}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{21} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{10}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 2 och 10.

$$\frac{\sqrt{105}}{5}$$