Lös 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{7}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dela 2\sqrt{3} med \frac{\sqrt{21}}{3} genom att multiplicera 2\sqrt{3} med reciproken till \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadraten av \sqrt{21} är 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorisera 21=3\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividera 18\sqrt{7} med 21 för att få \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{7}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplicera \frac{6}{7} med \frac{\sqrt{35}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multiplicera 7 och 5 för att få 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Uttryck \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} som ett enda bråktal.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktorisera 35=7\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{7} för att få 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multiplicera 6 och 7 för att få 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Dividera 42\sqrt{5} med 35 för att få \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$