Lös 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Lös ut x

$$x=-1$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Utveckla \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{2-7x} upphöjt till 2 och få 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{-36x} upphöjt till 2 och få -36x.

$$8-28x=-36x$$

Lägg till 36x på båda sidorna.

$$8-28x+36x=0$$

Slå ihop -28x och 36x för att få 8x.

$$8+8x=0$$

Subtrahera 8 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$8x=-8$$

Dividera båda led med 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Dividera -8 med 8 för att få -1.

$$x=-1$$

Ersätt x med -1 i ekvationen 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Förenkla. Värdet x=-1 uppfyller ekvationen.

$$6=6$$

Ekvations 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} har en unik lösning.

$$x=-1$$