Lös 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Beräkna

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{6}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Uttryck 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Dividera 10\sqrt{6} med 6 för att få \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Uttryck \frac{5}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$