Lös 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Beräkna

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Dividera 12\sqrt{6} med 3 för att få 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktorisera

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$