Lös 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Beräkna

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Multiplicera -3 och 4 för att få -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Slå ihop 4\sqrt{2} och -12\sqrt{2} för att få -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicera 4 och 5 för att få 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Slå ihop -8\sqrt{2} och 20\sqrt{2} för att få 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$