Lös 2sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Beräkna

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Förkorta 2 och 2.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$2\sqrt{3}$$