Lös 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Beräkna

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Lösningssteg

Faktorisera 54=3^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Faktorisera 96=4^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Slå ihop 6\sqrt{6} och 12\sqrt{6} för att få 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Faktorisera 216=6^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Multiplicera -4 och 6 för att få -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Slå ihop 18\sqrt{6} och -24\sqrt{6} för att få -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$