Lös 2sqrt{48}-sqrt{75}-sqrt{12}

$$2 \sqrt { 48 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 12 }$$

Beräkna

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lösningssteg

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{3}-\sqrt{75}-\sqrt{12}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$8\sqrt{3}-\sqrt{75}-\sqrt{12}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$8\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Slå ihop 8\sqrt{3} och -5\sqrt{3} för att få 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Slå ihop 3\sqrt{3} och -2\sqrt{3} för att få \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$