Lös 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Lösningssteg

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Addera 3 och 4 för att få 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Hitta motsatsen till 7+4\sqrt{3} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Subtrahera 7 från -121 för att få -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Slå ihop 2\sqrt{3} och -4\sqrt{3} för att få -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$