Lös 2sqrt{28}+2sqrt{28}+sqrt{567}

$$2 \sqrt { 28 } + 2 \sqrt { 28 } + \sqrt { 567 }$$

Beräkna

$$17\sqrt{7}\approx 44,977772288$$

Lösningssteg

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}+2\sqrt{28}+\sqrt{567}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{7}+2\sqrt{28}+\sqrt{567}$$

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4\sqrt{7}+2\times 2\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{7}+4\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

Slå ihop 4\sqrt{7} och 4\sqrt{7} för att få 8\sqrt{7}.

$$8\sqrt{7}+\sqrt{567}$$

Faktorisera 567=9^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{9^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{9^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$8\sqrt{7}+9\sqrt{7}$$

Slå ihop 8\sqrt{7} och 9\sqrt{7} för att få 17\sqrt{7}.

$$17\sqrt{7}$$