Lös 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Beräkna

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Faktorisera 96=4^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Multiplicera 6 och 4 för att få 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 24 och 3 för att få 72.

$$72\sqrt{2}$$