Lös 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Beräkna

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Lösningssteg

Faktorisera 24=2^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Multiplicera -3 och 2 för att få -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Slå ihop -3\sqrt{5} och -6\sqrt{5} för att få -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$