Lös 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Slå ihop 4\sqrt{5} och -2\sqrt{5} för att få 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Slå ihop 2\sqrt{5} och 6\sqrt{5} för att få 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Slå ihop 8\sqrt{5} och -6\sqrt{5} för att få 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$