Lös 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Beräkna

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Slå ihop 6\sqrt{2} och 6\sqrt{2} för att få 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktorisera

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$