Lös 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt { 18 } + 5 \sqrt { 50 } - 4 \sqrt { 2 }$$

Beräkna

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Multiplicera 5 och 5 för att få 25.

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Slå ihop 6\sqrt{2} och 25\sqrt{2} för att få 31\sqrt{2}.

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Slå ihop 31\sqrt{2} och -4\sqrt{2} för att få 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$