Lös 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Beräkna

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Lösningssteg

Faktorisera 128=8^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{8^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Multiplicera 2 och 8 för att få 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Slå ihop 16\sqrt{2} och -3\sqrt{2} för att få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Multiplicera 4 och 4 för att få 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Slå ihop 13\sqrt{2} och 16\sqrt{2} för att få 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$