Lös 2sqrt{10}-3sqrt{8}*sqrt{20}

$$2 \sqrt { 10 } - 3 \sqrt { 8 } \times \sqrt { 20 }$$

Beräkna

$$-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{10}-3\times 2\sqrt{2}\sqrt{20}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$2\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{20}$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{10}-6\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$2\sqrt{10}-12\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\sqrt{10}-12\sqrt{10}$$

Slå ihop 2\sqrt{10} och -12\sqrt{10} för att få -10\sqrt{10}.

$$-10\sqrt{10}$$