Lös 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med -1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\sqrt{2} med x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Subtrahera 2 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Lägg till \sqrt{2} på båda sidorna.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Dividera båda led med 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Division med 4-\sqrt{2} tar ut multiplikationen med 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dela -2+\sqrt{2} med 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$