Lös 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -3 med x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Slå ihop 2x och -6x för att få -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Subtrahera 3 från 8 för att få 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Subtrahera 6x från båda led.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Slå ihop -4x och -6x för att få -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Lägg till 3x^{2} på båda sidorna.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Slå ihop -3x^{2} och 3x^{2} för att få 0.

$$-10x+5=0$$

Subtrahera 5 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-10x=-5$$

Dividera båda led med -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Minska bråktalet \frac{-5}{-10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -5.

$$x=\frac{1}{2}$$