Lös 2*(1-3x^-1)^-1-5=1

$$2 \cdot ( 1 - 3 x ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } - 5 = 1$$

Lös ut x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till 5 på båda sidorna.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=1+5$$

Addera 1 och 5 för att få 6.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=6$$

Dividera båda led med 2.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=\frac{6}{2}$$

Dividera 6 med 2 för att få 3.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=3$$

Ordna om termerna.

$$\frac{1}{1-3\times \frac{1}{x}}=3$$

Uttryck -3\times \frac{1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{1+\frac{-3}{x}}=3$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}}=3$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{-3}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{\frac{x-3}{x}}=3$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{x-3}{x} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{x-3}{x}.

$$\frac{x}{x-3}=3$$

Variabeln x får inte vara lika med 3 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-3.

$$x=3\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-3.

$$x=3x-9$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$x-3x=-9$$

Slå ihop x och -3x för att få -2x.

$$-2x=-9$$

Dividera båda led med -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Bråktalet \frac{-9}{-2} kan förenklas till \frac{9}{2} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{9}{2}$$