Lös 2^x=4096

$$2 ^ { x } = 4096$$

Lös ut x

$$x=12$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x}=4096$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(2)=\log(4096)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$