Lös 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Lös ut x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x}=37$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$