Lös 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Lös ut x

$$x=-5$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$