Lös 2^x+7=21

$$2 ^ { x + 7 } = 21$$

Lös ut x

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7\approx -2,607682577$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x+7}=21$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x+7})=\log(21)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+7\right)\log(2)=\log(21)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x+7=\frac{\log(21)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+7=\log_{2}\left(21\right)$$

Subtrahera 7 från båda ekvationsled.

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(21\right)-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$