Lös 2^x+2=4

$$2 ^ { x + 2 } = 4$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x+2}=4$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x+2})=\log(4)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+2\right)\log(2)=\log(4)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x+2=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+2=\log_{2}\left(4\right)$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x=2-2$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$