Lös 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Lös ut x

$$x=6$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x+1}=128$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=7-1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$