Lös 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Lös ut n

$$n=-4$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Dividera båda led med \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$n=-5-\left(-1\right)$$