Lös 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{-x+4}=4$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Subtrahera 4 från båda ekvationsled.

$$-x=2-4$$

Dividera båda led med -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$