Lös 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Lös ut x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Steg med logaritmdefinitionen

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$16=8^{x}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$8^{x}=16$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Dividera båda led med \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$