Lös 2^3x-7=256

$$2 ^ { 3 x - 7 } = 256$$

Lös ut x

$$x=5$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{3x-7}=256$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{3x-7})=\log(256)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3x-7\right)\log(2)=\log(256)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$3x-7=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x-7=\log_{2}\left(256\right)$$

Addera 7 till båda ekvationsled.

$$3x=8-\left(-7\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$