Lös 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Lös ut x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{3x}=5$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$