Lös 2^2x-3=128

$$2 ^ { 2 x - 3 } = 128$$

Lös ut x

$$x=5$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{2x-3}=128$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{2x-3})=\log(128)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(2x-3\right)\log(2)=\log(128)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$2x-3=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x-3=\log_{2}\left(128\right)$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$2x=7-\left(-3\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$