Lös 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Lös ut x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$9x^{2}=12-4$$

Subtrahera 4 från 12 för att få 8.

$$9x^{2}=8$$

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Subtrahera 12 från 4 för att få -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med 0 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$