Lös 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^5+2^6+2^7+2^8

$$2 ^ { 0 } + 2 ^ { 1 } + 2 ^ { 2 } + 2 ^ { 3 } + 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 6 } + 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 8 }$$

Beräkna

$$511$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 0 och få 1.

$$1+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 1 och få 2.

$$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$3+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Addera 3 och 4 för att få 7.

$$7+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$7+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Addera 7 och 8 för att få 15.

$$15+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$15+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Addera 15 och 16 för att få 31.

$$31+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 5 och få 32.

$$31+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Addera 31 och 32 för att få 63.

$$63+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 6 och få 64.

$$63+64+2^{7}+2^{8}$$

Addera 63 och 64 för att få 127.

$$127+2^{7}+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 7 och få 128.

$$127+128+2^{8}$$

Addera 127 och 128 för att få 255.

$$255+2^{8}$$

Beräkna 2 upphöjt till 8 och få 256.

$$255+256$$

Addera 255 och 256 för att få 511.

$$511$$

Faktorisera

$$7\times 73$$