Lös 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

Lös ut x

$$x=-3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{-x}=8$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

Dividera båda led med -1.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$