Lös 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Beräkna

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 5 för att få 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Beräkna 2 upphöjt till -4 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Beräkna 3 upphöjt till 9 och få 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Multiplicera \frac{1}{16} och 19683 för att få \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Beräkna 4 upphöjt till -3 och få \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Multiplicera \frac{19683}{16} och \frac{1}{64} för att få \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Beräkna 5 upphöjt till 3 och få 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Multiplicera \frac{19683}{1024} och 125 för att få \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$