Lös 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Lös ut x

$$x=-2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{-3x}=64$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Dividera båda led med -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$