Lös 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 2 från båda led.

$$x^{2}=5-2$$

Subtrahera 2 från 5 för att få 3.

$$x^{2}=3$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 5 från båda led.

$$2+x^{2}-5=0$$

Subtrahera 5 från 2 för att få -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$