Lös 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Beräkna

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Lösningssteg

Konvertera 2 till bråktalet \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Eftersom \frac{4}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Dela 2 med \frac{5}{2} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Uttryck 2\times \frac{2}{5} som ett enda bråktal.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Eftersom \frac{10}{5} och \frac{4}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Addera 10 och 4 för att få 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Dela 2 med \frac{14}{5} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Uttryck 2\times \frac{5}{14} som ett enda bråktal.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Multiplicera 2 och 5 för att få 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Minska bråktalet \frac{10}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Eftersom \frac{14}{7} och \frac{5}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{14+5}{7}$$

Addera 14 och 5 för att få 19.

$$\frac{19}{7}$$

Faktorisera

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$