Lös 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Lös ut A

$$A=3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2A}{A} och \frac{1}{A} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{2A+1}{A} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2A+1}{2A+1} och \frac{A}{2A+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombinera lika termer i 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med -\frac{1}{2} eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{3A+1}{2A+1} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} och \frac{2A+1}{3A+1} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombinera lika termer i 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med -\frac{1}{3} eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{8A+3}{3A+1} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Eftersom \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} och \frac{3A+1}{8A+3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kombinera lika termer i 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variabeln A får inte vara lika med -\frac{3}{8} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 27\left(8A+3\right), den minsta gemensamma multipeln för 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 27 med 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 64 med 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Subtrahera 512A från båda led.

$$513A+189-512A=192$$

Slå ihop 513A och -512A för att få A.

$$A+189=192$$

Subtrahera 189 från båda led.

$$A=192-189$$

Subtrahera 189 från 192 för att få 3.

$$A=3$$