Lös 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Beräkna

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Lösningssteg

Multiplicera 306 och 694 för att få 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Minska bråktalet \frac{212364}{2258} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{106182}{1129}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Faktorisera 106182=3^{2}\times 11798. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 11798} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{1129} är 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{11798} och \sqrt{1129} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Uttryck 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} som ett enda bråktal.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multiplicera 196 och 3 för att få 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$