Lös 196divsqrt{10000+196*196}

$$196 \div \sqrt{ 10000+196 \times 196 }$$

Beräkna

$$\frac{49\sqrt{3026}}{3026}\approx 0,89076187$$

Lösningssteg

Multiplicera 196 och 196 för att få 38416.

$$\frac{196}{\sqrt{10000+38416}}$$

Addera 10000 och 38416 för att få 48416.

$$\frac{196}{\sqrt{48416}}$$

Faktorisera 48416=4^{2}\times 3026. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3026} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3026}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{196}{4\sqrt{3026}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{196}{4\sqrt{3026}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3026}.

$$\frac{196\sqrt{3026}}{4\left(\sqrt{3026}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3026} är 3026.

$$\frac{196\sqrt{3026}}{4\times 3026}$$

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{49\sqrt{3026}}{3026}$$