Lös 18-1/3(24-x)-x<x

$$18- \frac{ 1 }{ 3 } (24-x)-x < x$$

Lös ut x

$$x>6$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med 24-x.

$$18-\frac{1}{3}\times 24-\frac{1}{3}\left(-1\right)x-x<x$$

Uttryck -\frac{1}{3}\times 24 som ett enda bråktal.

$$18+\frac{-24}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)x-x<x$$

Dividera -24 med 3 för att få -8.

$$18-8-\frac{1}{3}\left(-1\right)x-x<x$$

Multiplicera -\frac{1}{3} och -1 för att få \frac{1}{3}.

$$18-8+\frac{1}{3}x-x<x$$

Subtrahera 8 från 18 för att få 10.

$$10+\frac{1}{3}x-x<x$$

Slå ihop \frac{1}{3}x och -x för att få -\frac{2}{3}x.

$$10-\frac{2}{3}x<x$$

Subtrahera x från båda led.

$$10-\frac{2}{3}x-x<0$$

Slå ihop -\frac{2}{3}x och -x för att få -\frac{5}{3}x.

$$10-\frac{5}{3}x<0$$

Subtrahera 10 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-\frac{5}{3}x<-10$$

Multiplicera båda led med -\frac{3}{5}, det reciproka värdet -\frac{5}{3}. Eftersom -\frac{5}{3} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x>-10\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Uttryck -10\left(-\frac{3}{5}\right) som ett enda bråktal.

$$x>\frac{-10\left(-3\right)}{5}$$

Multiplicera -10 och -3 för att få 30.

$$x>\frac{30}{5}$$

Dividera 30 med 5 för att få 6.

$$x>6$$