Lös 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

Lös ut m

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 900 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$18m^{2}=-900$$

Dividera båda led med 18.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

Dividera -900 med 18 för att få -50.

$$m^{2}=-50$$

Ekvationen har lösts.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 18, b med 0 och c med 900 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Kvadrera 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Multiplicera -4 med 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

Multiplicera -72 med 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

Dra kvadratroten ur -64800.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

Multiplicera 2 med 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} när ± är plus.

$$m=5\sqrt{2}i$$

Lös nu ekvationen m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} när ± är minus.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

Ekvationen har lösts.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$