Lös 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Faktorisera

$$17x\left(x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Överväg x^{2}+3x. Bryt ut x.

$$x\left(x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$17x\left(x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Dra kvadratroten ur 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Multiplicera 2 med 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-51±51}{34} när ± är plus. Addera -51 till 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Dela 0 med 34.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-51±51}{34} när ± är minus. Subtrahera 51 från -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Dela -102 med 34.

$$x=-3$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -3.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Beräkna

$$17x\left(x+3\right)$$