Lös 1600-x^2=1456

$$1600 - x ^ { 2 } = 1456$$

Lös ut x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 1600 från båda led.

$$-x^{2}=1456-1600$$

Subtrahera 1600 från 1456 för att få -144.

$$-x^{2}=-144$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{-144}{-1}$$

Bråktalet \frac{-144}{-1} kan förenklas till 144 genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x^{2}=144$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=12 x=-12$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 1456 från båda led.

$$1600-x^{2}-1456=0$$

Subtrahera 1456 från 1600 för att få 144.

$$144-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+144=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 144 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 576.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±24}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24}{-2} när ± är plus. Dela 24 med -2.

$$x=-12$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24}{-2} när ± är minus. Dela -24 med -2.

$$x=12$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-12 x=12$$